Trong cuộc sống muốn làm tốt một công việc thì chúng ta đều phải có mục đích rõ ràng. Từ đó đề ra kế hoạch chi tiết cụ thể thì chúng ta mới có thể hoàn thành nó như mong muốn. Để học tốt môn Toán – một môn học mà học sinh thường cho rằng nó “ngán ngẫm, khô khan” thì việc đầu tiên là chúng ta phải bác bỏ được cái “ngán ngẫm, khô khan” trong đầu ra. về phương pháp học tốt bộ môn Toán, hai bạn Hứa Quốc Lâm 12A1.1 K26 và Trần Ngọc Mai Thảo 12A1.2 K26 đề nghị với các bạn một số phương pháp học tốt môn toán như sau:
1. Phương pháp học hiệu quả nhất là tự học.
Mục đích của tự học là khắc sâu và nâng cao kiến thức. Các bạn nào chưa tự học được thì phải tập việc này ngay bây giờ, nếu các bạn muốn thực sự giỏi. Cụ thể:
- Giải quyết ngay vấn đề “mất gốc”, khi chúng ta cảm thấy bị thiếu hụt cái gì thì phải kiếm cách mà bổ sung nó ngay. Các bạn nên bắt đầu từ SGK kết hợp sử dụng Internet. Với vài tìm kiếm như “Lí thuyết trọng tâm Hình học không gian 11”, “Phương pháp giải toán Tổ hợp – Xác suất”,… hay thậm chí “Bài giảng Đạo hàm”… chẳng hạn chúng ta hoàn toàn có những tư liệu “lấy gốc” phù hợp bởi vì học kiến thức cơ bản thường không khó quan trọng là học sinh chúng ta có chịu khó hay không thôi.
- Điều tiên quyết là “Học Toán là học tư duy”. Với quan niệm như vậy thì việc các bạn tiếp cận một bài toán hay một dạng toán sẽ rất khác đi. Đứng trước một bài toán mới hãy học cách xoay sở chúng biến nó thành những thứ quen thuộc để ta xử lí. Và khi học vấn đề gì là phải học thật sâu chứ không phải cố gắng học thật nhiều biết thật rộng mà chẳng sâu chỗ nào cả.
- Ghi nhớ những bài toán hay, xem như một bổ đề giải toán hay thí dụ như cách giải phương trình x3 – 3x + 1 = 0, bài toán đếm số nghiệm nguyên của phương trình (bài toán chia kẹo của Euler, một số bài toán hình học,…). Một ví dụ minh họa về sự kết nối, phát triển về mặt kiến thức như sau: công thức tính tổng n số hạng đầu của 1 cấp số nhân ở lớp 11. Trước hết ta cần nắm khái niệm tổng n số hạng đầu của cấp số nhân là gì. Khi cấp số nhân đó có công bội q=1 thì tổng tính như thế nào. Khi q khác 1 thì ta rút ra được công thức gì. Khi công bội có trị tuyệt đối nhỏ hơn 1 thì ta rút ra được công thức tính tổng vô hạn. Hơn nữa, từ công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân ta liên hệ qua các bài toán lãi suất trong thực tế để phục vụ cho ôn tập THPTQG.
- Tập thói quen cho chúng ta có một quyển sổ tay về một việc làm lâu dài. Ở đây là một cuốn sổ cho các kiến thức về Toán. Ta sẽ ghi những ý tưởng hay của các bài toán tâm đắc, bổ đề quan trọng, hay là những cách bấm máy tính nhanh cho một dạng bài toán nào đó. Trước ngày thi chúng ta không phải coi bất cứ tài liệu nào khác mà đơn giản chỉ ngồi đọc lại quyển sổ tay của mình. Hôm thi trình tự suy nghĩ của chúng ta cũng sẽ theo trình tự đọc quyển sổ tay ngày hôm qua. Điều đó sẽ giúp cho chúng ta không bỏ sót những kiến thức đã học nhưng vô phòng thi lại không nhớ.
- Hãy học cách trình bày một bài toán như một bài văn. Đừng dùng quá nhiều các công thức toán như ⇔, ⇒ thay vào đó hay dùng nhiều hơn những từ ngữ: suy ra, do đó, thế nên, như vậy,… sử dụng những câu dẫn người đọc bài làm của chúng ta theo tiến trình chứng minh đừng để người đọc phải tự làm điều đó.
2.Về tài liệu:
Chọn sách của các tác giả có uy tín như:
Tổ hợp: Lê Anh Vinh, Lê Phúc Lữ, Nguyễn Khắc Minh…
Số học: Nguyễn Chu Gia Vượng, Hà Huy Khoái…
Phương trình hàm: Nguyễn Trọng Tuấn, Võ Quốc Bá Cẩn…
Hình học: Trần Quang Hùng, Nguyễn Văn Linh, Lê Bá Khánh Trình…
Ngoài ra các bạn có thể đọc thêm SGK, tạp chí Toán học tuổi trẻ, ở đó có nhiều bài viết, bài tập, đề thi thử phù hợp cho các bạn thi HSG và các bạn ôn thi THPTQG. Bên cạnh đó, các bạn, các em có thể truy cập vào các trang như: Diễn đàn toán học, Mathscope để có những thông tin và các tài liệu về học tập môn toán, từ học trên lớp, thi HSG hay ôn thi THPTQG.
3. Ở trên lớp:
Nghe thầy cô giảng bài, các bạn nên hỏi thật nhiều, thật rõ các vấn đề mình thắc mắc để tránh vấn đề “mất gốc” bởi kiến thức toán là 1 hệ thống liên quan chặt chẽ với nhau.
4. Đối với các bạn nằm trong đội tuyển Toán:
- Đối với các bạn HSG Toán và tham gia các kì thi HSG, ngoài nắm chắc kiến thức cơ bản và hệ thống vững vàng, các bạn còn cần phải rèn luyện cho mình 1 kĩ năng làm bài và 1 thói quen sắp xếp thời gian hợp lí.
- Trong quá trình ôn luyện, các bạn sẽ được thầy cô cung cấp thêm những kiến thức nâng cao hơn để chuẩn bị cho kì thi, ngoài ra các bạn cũng được tiếp xúc với những công cụ, pp giải mới nhanh, gọn hơn và đặc thù cho từng dạng toán. Ví dụ, đối với hệ phương trình , thông thường các bạn có thể sử dụng pp đặt ẩn phụ, cộng đại số, đối với các bài toán khó, còn cần sử dụng thêm pp khảo sát hàm số, loại nghiệm, sử dụng lượng giác hay phải đánh giá nhiều lần bằng các bất đẳng thức khác nhau hoặc khó hơn bạn cần khéo léo kết hợp nhiều pp. Trong quá trình ôn các bạn cần chăm chú nghe thầy cô giảng, bởi đây không chỉ là những kiến thức nâng cao, khó mà còn có những kinh nghiệm giải toán cũng như là các mẹo nhận dạng bài toán của thầy cô.
- Bên cạnh đó, về nhà các bạn cần tích cực làm bài tập thầy cô giao cho để nắm vững các pp làm bài, có gì không hiểu, ngày hôm sau hỏi lại thầy cô để chắc chắn, có thể trao đổi thêm trên các forum. Không nên ôm đồm bài tập quá nhiều, như thế sẽ khiến đầu óc chúng ta mệt mỏi, dễ dẫn đến mau quên. Thay vào đó, chúng ta cần thực sự giữ tinh thần tỉnh táo để dễ dàng, nhạy bén xử lí bài toán. Cái cốt lõi không phải lấy nhiều mà là chất lượng. Các bạn cần nắm được bản chất của bài toán từ đó tìm ra cái chung của các bài toán và dễ dàng ứng biến khi gặp các bài toán của đề thi lắc léo.
- Trước khi thi khoảng 1,2 tuần các bạn cần xem lại để hệ thống lại những gì mình ôn thật chắc, thật vững vàng. Đến những ngày cận kề thì cần giữ 1 thái độ thật tự tin và tinh thần thoải mái, có thể làm 1 vài bài mình thích hoặc thật khó để đầu óc chúng ta được khởi động trước khi thi.
- Khi vào phòng thi, cần phải bình tĩnh, đọc kĩ đề và phân bố thời gian làm bài hợp lí, ưu tiên những câu đã biết đáp án hoặc cảm thấy quen, tiếp đó là những câu cảm thấy mình làm được và câu hoàn toàn lạ. Đừng ở lại 1 câu quá lâu, điều đó làm mất thời gian và khiến ta trở nên bối rối cho các câu sau. Sauk hi thi đừng quá đặt nặng tâm lí, cần giữ tình thần cho các cuộc thi sau.
5. Luyện tập trắc nghiệm:
- Nắm vững các kiến thức cơ bản. Đây là yếu tố tiên quyết nhất để có thể hoàn thành bài thi.
- Hiểu rõ bản chất của từng khái niệm toán học phổ thông.
- Sử dụng thành thạo và đúng chỗ máy tính cầm tay.
- Biết cách vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để xử lý các bài toán ở cấp độ vận dụng cao.
- Rèn luyện thật nhiều với các dạng bài, dạng đề có cấu trúc tương tự đề minh họa để quen với áp lực phòng thi và rèn được phản xạ, từ đó có thể giải quyết câu hỏi trong một khoảng thời gian ngắn.
- Làm một lượt cả đề, với những câu dễ, chắc chắn về đáp án có thể khoanh luôn. Gặp câu khó, đừng quá mất thời gian mà hãy tạm bỏ qua và chuyễn sang làm câu khác. Sau khi làm xong một lượt đề thi thì mới quay lại để làm tiếp câu đó. Làm được điều này sẽ giúp các bạn không bị bỏ sót và mất điểm ở những câu dễ do đã mất nhiều thời gian cho câu khó. Nên nhớ, dù là câu khó hay câu dễ thì thí sinh chỉ có thể được tối đa 0,2 điểm cho 1 câu.
- Tăng cường rèn luyện các dạng bài mà sử dụng kỹ năng loại trừ để tìm ra được đáp án.
- Tóm lại, các bạn phải siêng năng và có 1 phương pháp học phù hợp với bản thân thì việc học Toán sẽ không quá khó.
Trần Ngọc Mai Thảo – Hứa Quốc Lâm